Переход работы в кинетическую энергию проследим На примере, когда на тело действует только одна сила (в случае многих сил это — "равнодействующая всех сил, действующих на тело). Предположим, что на тело массы m, находившееся в покое, начала действовать постоянная сила F; под действием силы F тело будет двигаться равноускоренно с ускорением a=F/m. Пройдя расстояние s в направлении действия силы, тело приобретет скорость v, связанную с пройденным расстоянием формулой s=v2/2a (§ 22). Отсюда находим работу А силы F:
Точно так же, если на тело, движущееся со скоростью v, начнет действовать сила, направленная против его движе-
196
ния, то оно будет замедлять свое движение и остановится, произведя до остановки работу против действующей силы, также равную mv2/2. Значит, кинетическая энергия Ек движущегося тела равна половине произведения его массы на квадрат скорости:
(100.1)
Поскольку изменение кинетической энергии, так же как и изменение потенциальной энергии, равно работе (положительной или отрицательной), произведенной при этом изменении, то кинетическая энергия также измеряется в единицах работы, т. е. в джоулях.
?100.1. Тело массы m движется со скоростью v0 по инерции. На тело начинает действовать вдоль направления движения тела сила, в результате чего через некоторое время скорость тела становится равной v. Покажите, что приращение кинетической энергии тела равно работе, произведенной силой, для случая, когда скорость: а) растет; б) убывает; в) меняет знак.
100.2. На что затрачивается большая работа: на сообщение покоящемуся поезду скорости 5 м/с или на разгон его от скорости 5 м/с до скорости 10 м/с? Силами сопротивления движению пренебречь. далее